Diferența dintre integralele definite și nehotărâte

O integrală definită are limite superioare și inferioare la integrale și se numește definită deoarece, la sfârșitul problemei, avem un număr - este un răspuns clar. ... Integrala nedefinită este mai mult o formă generală de integrare și poate fi interpretată ca fiind anti-derivată a funcției considerate.

1. Care este diferența dintre arii și integrale definite?
2. Ce este integrarea definitivă?
3. De ce se numește integral nedefinit?
4. Care este diferența principală între utilizarea diferențierii anti atunci când se găsește un Versus definit și o integrală nedefinită?
5. Integralele definite pot fi negative?
6. De ce folosim integrale definite?
7. Integralele definite au C?
8. Cum găsești o integrală definită?
9. Ce vă oferă o integrală nedefinită?
10. Pentru ce se utilizează integralele nedeterminate?
11. Care este integralul nedefinit al lui 0?

Care este diferența dintre arii și integrale definite?

Dacă o funcție este strict pozitivă, aria dintre ea și axa x este pur și simplu integralul definit. Dacă este pur și simplu negativă, aria este de -1 ori integrala definită.

Ce este integrarea definitivă?

O integrală definită este o integrală. (1) cu limite superioare și inferioare. Dacă este restricționat să se afle pe linia reală, integralul definit este cunoscut ca o integrală Riemann (care este definiția obișnuită întâlnită în manualele elementare).

De ce se numește integral nedefinit?

2 Răspunsuri. O primitivă a unei funcții f este o altă funcție F astfel încât F ′ = f. Dacă F este o primitivă a lui f, așa este și F + C pentru orice constantă C, așa-numita constantă de integrare. Integrala nedefinită a lui f poate fi considerată ca ansamblul tuturor primitivelor lui f: ∫f = F + C.

Care este diferența principală între utilizarea diferențierii anti atunci când se găsește un Versus definit și o integrală nedefinită?

Răspunsul pe care l-am văzut întotdeauna: o integrală are de obicei o limită definită în care, ca antiderivativ, este de obicei un caz general și va avea întotdeauna un + C, constanta integrării, la sfârșitul acesteia. Aceasta este singura diferență între cele două, decât faptul că sunt complet la fel.

Integralele definite pot fi negative?

Da, o integrală definită poate fi negativă. Integralele măsoară aria dintre axa x și curba în cauză pe un interval specificat. Dacă TOATE aria din interval există deasupra axei x, dar sub curbă, atunci rezultatul este pozitiv .

De ce folosim integrale definite?

Integrala definită este definită a fi exact limita și însumarea la care ne-am uitat în ultima secțiune pentru a găsi aria netă dintre o funcție și axa x. De asemenea, rețineți că notația integralei definite este foarte asemănătoare cu notația unei integrale nedeterminate.

Integralele definite au C?

Integralele nedefinite necesită întotdeauna să punem o constantă de integrare „+ C” la final, în timp ce integralele definite nu necesită un „+ C”.

Cum găsești o integrală definită?

Dacă avem o funcție 𝒇 (𝑥) și știm că anti-derivatul său este 𝑭 (𝑥) + C, atunci integralul definit de la 𝑎 la 𝑏 este dat de 𝑭 (𝑏) + C - (𝑭 (𝑎) + C).

Ce vă oferă o integrală nedefinită?

O integrală nedefinită este o funcție care ia antiderivativa unei alte funcții. ... Integrala nedefinită este o modalitate mai ușoară de a simboliza luarea antiderivativului. Integrala nedefinită este legată de integrala definită, dar cele două nu sunt aceleași.

Pentru ce se utilizează integralele nedeterminate?

Integrala nedefinită reprezintă o familie de funcții ale cărei derivate sunt f. Diferența dintre oricare două funcții din familie este o constantă. Cheia integrală, care este utilizată pentru a găsi integrale definite, poate fi folosită și pentru a găsi integrale nedeterminate prin simpla omitere a limitelor integrării.

Care este integralul nedefinit al lui 0?

Integrala lui 0 este C, deoarece derivata lui C este zero. De asemenea, are sens logic dacă vă amintiți faptul că derivata funcției este panta funcției, deoarece orice funcție f (x) = C va avea o pantă de zero în punctul funcției. Prin urmare ∫0 dx = C. (puteți spune C + C, care este încă doar C).